‘The Book Called Dizim’ and the Cyrillic Signs for Big Numbers
independent researcher
For citation: Pronin, Dionisiy I. ‘The Book Called Dizim’ and the Cyrillic Signs for Big Numbers // Graphosphaera. 2021. Vol. 1. P. 143–158. URL: http://writing.igh.ru/index.php?id=kniga-glagolemaya
DOI: 10.32608/2782-5272-2022-1-143-158
Abstract: The paper is dedicated to Cyrillic numerical signs for ‘big numbers’, that is, for 10 000 and higher. The author discusses the manuscript called Dizim (Saint-Petersburg, Russian National Library, Q.IX.53) of 1682 being a handbook for custom officers, which contains unique information on big numerals. This book was mentioned by Dmitriy Prozorovskiy in 1892, but then remained unidentified. The terminology and Cyrillic signs used in this book as well as in some other manuscripts for big numbers are discussed, and it is tentatively argued that three alternative systems of designation of big numbers were in use in the Russian State by the late 17th century. The author is not ready to agree with Galina Smirnova arguing that those big numbers were ‘mythologemes’ rather than a device for practical accounting or creative/scientific works. Rather, the systems of designation of big numbers existed in reality and had some practical importance, although data are still scarce.
Key words: Russia, Muscovite State, history of mathematics, Cyrillic numerals, manuscripts, Dizim, paleography, numeral signs
Литература / References
а. Рукописные источники
ГИМ. Увар. 762. Арифметика, начало XVIII в.
РГБ. Ф. 218. № 695. Сборник, последняя четверть XVIII в.
РГБ. Ф. 354. Волог. 14. Псалтырь с восследованием, конец XV – начало XVI в.
РГБ. Ф. 726. Андрон. 2. Сборник, 1630-е годы (https://lib-fond.ru/lib-rgb/726/f-726-2/ [25.08.2021]).
РНБ. Ф. 550. Q.IX.46. Сборник, XVII в.
РНБ. Ф. 550. Q.IX.53. Сборник, 1682 г.
РНБ. Ф. 588. Погод. 1664. Арифметика, 1691 г.
РНБ. Ф. 775. Титов. 2414. Арифметика, XVII в.
б. Литература
Янин В. Л. Актовые печати Древней Руси. М., 1970. Т. 1. [Yanin V. L. Aktovyye pechati Drevney Rusi (Document Seals of Old Rus). Moscow, 1970. T. 1.]
Зализняк А. А. Древнейшая кириллическая азбука // Вопросы языкознания. 2003. № 2. С. 3–31. [Zaliznyak A. A. Drevneyshaya kirillicheskaya azbuka (The Oldest Cyrillic Alphabet) // Voprosy yazykoznaniya. 2003. № 2. S. 3–31.]
Карский Е. Ф. Славянская кирилловская палеография. М., 1979. [Karskiy Ye. F. Slavyanskaya kirillovskaya paleografiya (Slavic Cyrillic Palaeography). Moscow, 1979.]
Кирик Новгородец. Учение о числах // Мильков В. В., Симонов Р. А. Кирик Новгородец: ученый и мыслитель. М., 2011. С. 312–344. [Kirik Novgorodets. Ucheniye o chislakh (On Numbers) // Mil'kov V. V., Simonov R. A. Kirik Novgorodets: uchenyy i myslitel'. Moscow, 2011. S. 312–344.]
Меннингер К. История цифр. Числа, символы, слова. М., 2011. [Menninger K. Istoriya tsifr. Chisla, simvoly, slova (Number Words and Number Symbols). Moscow, 2011.]
Прозоровский Д. И. Ворон, единица арифметического счета // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. СПб., 1892. Т. 7 (13). С. 224. [Prozorovskiy D. I. Voron, yedinitsa arifmeticheskogo scheta (Voron, the Arithmetic Count Unit) // Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary. St-Petersburg, 1892. T. 7 (13). S. 224.]
Прозоровский Д. И. Монета и вес в России до конца XVIII столетия. СПб., 1865. [Prozorovskiy D. I. Moneta i ves v Rossii do kontsa XVIII stoletiya (Coin and Weight Unit in Russia up to the late 18th century). St-Petersburg, 1865.]
Пронин Д. И. Новые материалы по истории кириллических числовых обозначений // Кирик Новгородец и древнерусская культура. Ч. 5 (в печати). [Pronin D. I. Novyye materialy po istorii kirillicheskikh chislovykh oboznacheniy (New Materials on Cyrillic Numerical Notation’s History) // Kirik Novgorodets i drevnerusskaya kul'tura. Part 5, forthcoming.]
Рупосова Л. П. Терминология арифметики в русском языке XVII века // Значение и форма слова. Межвуз. темат. сб. науч. тр. Калинин, 1988. С. 113–124. [Ruposova L. P. Terminologiya arifmetiki v russkom yazyke XVII veka (The Terminology of Arithmetic in the Russian Language of the 17th century) // Znacheniye i forma slova. Mezhvuz. temat. sb. nauch. tr. Kalinin, 1988. S. 113–124.]
Савваитов П. И. Описание старинных царских утварей, одежд, оружия, ратных доспехов и конскаго прибора, извлеченное из рукописей Архива Московской Оружейной Палаты. // Зап. Имп. Археологического общества. СПб., 1865. Т. 11. [Savvaitov P. I. Opisaniye starinnykh tsarskikh utvarey, odezhd, oruzhiya, ratnykh dospekhov i konskago pribora, izvlechennoye iz rukopisey Arkhiva Moskovskoy Oruzheynoy Palaty (Description of the Old Tsar’s Utensils, Clothes, Weapons, Routine Armor and Harness extracted from the Manuscripts of the Archive of the Moscow Armory) // Zap. Imp. Arkheologicheskogo obshchestva. St-Petersburg, 1865. T. 11.]
Симонов Р. А. Русская средневековая система больших чисел // История и методология естественных наук. М., 1970. С. 212–217. [Simonov R. A. Russkaya srednevekovaya sistema bol'shikh chisel (Russian Medieval System of Big Numbers) // Istoriya i metodologiya yestestvennykh nauk. Moscow, 1970. S. 212–217.]
Симонов Р. А. Берестяная грамота № 342 разъясняет темное место Кирика Новгородца // Советская археология. 1973. № 2. С. 83–87. [Simonov R. A. Berestyanaya gramota № 342 raz"yasnyayet temnoye mesto Kirika Novgorodtsa (Birch Bark Letter № 342 explains the Dark Place of Kirik Novgorodian) // Sovetskaya arkheologiya. 1973. № 2. S. 83–87.] (а)
Симонов Р. А. «Цифровые алфавиты» Древней Руси // Русская речь. 1973. № 1. С. 134–140. [Simonov R. A. «Tsifrovyye alfavity» Drevney Rusi (Old Rus “Numeral Alphabets”) // Russkaya rech'. 1973. № 1. S. 134–140.] (б)
Симонов Р. А. Математические тексты и материалы в славяно-русских рукописях XI–XV вв. // Методические рекомендации по описанию славяно-русских рукописей для Сводного каталога рукописей, хранящихся в СССР. М., 1976. Вып. 2, ч. 2. С. 257–304. [Simonov R. A. Matematicheskiye teksty i materialy v slavyano-russkikh rukopisyakh XI–XV vv. (Mathematical Texts and Materials in Slavic-Rus Manuscripts of the 11th–15th centuries) // Metodicheskiye rekomendatsii po opisaniyu slavyano-russkikh rukopisey dlya Svodnogo kataloga rukopisey, khranyashchikhsya v SSSR. Moscow, 1976. Vyp. 2, ch. 2. S. 257–304.]
Симонов Р. А. Математическая мысль Древней Руси. М., 1977. [Simonov R. A. Matematicheskaya mysl' Drevney Rusi (Mathematical Thought of Old Rus). Moscow, 1977.]
Симонов Р. А. О новом древнерусском тексте 1138 года // Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 1995. Вып. 1 (36), № 1. С. 66–84. [Simonov R. A. O novom drevnerusskom tekste 1138 goda (On a New Old Rus Text of 1138) // Istoriko-matematicheskiye issledovaniya. Vtoraya seriya. Moscow, 1995. Vyp. 1 (36), № 1. S. 66–84.]
Симонов Р. А. «Восьмитысячник» XVII в. как информационное расширение банка древнерусских календарно-математических текстов // 3-я Междунар. конф. «Информационные технологии в печати»: Тезисы докл. М., 1998. С. 16–17. [Simonov R. A. "Vos'mitysyachnik" XVII v. kak informatsionnoye rasshireniye banka drevnerusskikh kalendarno-matematicheskikh tekstov (“Eight-thousander” of the 17th century as an Information Extension of the Bank of Old Rus Calendar and Mathematical Texts) // 3-ya Mezhdunar. konf. “Informatsionnyye tekhnologii v pechati”: Tezisy dokl. Moscow, 1998. S. 16–17.]
Симонов Р. А. Новые материалы по истории математики Древней Руси // Историко-математические исследования. М., 2000. Вып. 5 (40). С. 244–271. [Simonov R. A. Novyye materialy po istorii matematiki Drevney Rusi (New Materials on the History of Old Rus Mathematics) // Istoriko-matematicheskiye issledovaniya. Moscow, 2000. Vyp. 5 (40). S. 244–271.]
Симонов Р. А. О греко-византийской основе «буквенных цифр» кириллицы // Древняя Русь. Вопросы медиевистики. 2002. № 4. С. 48–56; 2003. № 1. С. 24–28. [Simonov R. A. O greko-vizantiyskoy osnove «bukvennykh tsifr» kirillitsy (On the Greek-Byzantine Basis of the Cyrillic “Alphabetic Numerals”) // Drevnyaya Rus'. Voprosy mediyevistiki. 2002. № 4. S. 48–56; 2003. № 1. S. 24–28.]
Смирнова Г. Ю. Русские арифметические руководства XVII–XVIII веков: истоки формирования, язык, организация текста: Дис. ... канд. филол. наук. СПб., 2004. [Smirnova G. Yu. Russkiye arifmeticheskiye rukovodstva XVII–XVIII vekov: istoki formirovaniya, yazyk, organizatsiya teksta (Russian Arithmetic’s Manuals of the 17th–18th centuries: the Origins of Formation, Language, Text Organization): Candidate of Philological Sciences Thesis. St-Petersburg, 2004.]
Турилов А. А. О датировке и месте создания календарно-математических текстов – «семитысячников» // Естественнонаучные представления Древней Руси. М., 1988. С. 27–38. [Turilov A. A. O datirovke i meste sozdaniya kalendarno-matematicheskikh tekstov – «semitysyachnikov» (On the dating and place of creation of calendar-mathematical texts, “seven-thousanders”) // Yestestvennonauchnyye predstavleniya Drevney Rusi. Moscow, 1988. S. 27–38.]
Швецов К. I. Бiблiографiя староруських математичних рукопiсiв // Станиславський державний педагогiчний iнститут. Науковi записки. Фiзико-математична серiя. Київ, 1955. Вип. 1. С. 49–103. [Shvetsov K. I. Bibliografiya starorus'kikh matematichnykh rukopisiv (Bibliography of Old Rus Mathematical Manuscripts) // Stanislavs'kiy derzhavniy pedagogichniy institut. Naukovi zapiski. Fiziko-matematichna seriya. Kyiv, 1955. Vyp. 1. S. 49–103.]
Юшкевич А. П. О некоторых статьях «Правды Русской» // Тр. Ин-та истории естествознания АН СССР. М., 1948. Т. 2. С. 564–566. [Yushkevich A. P. O nekotorykh stat'yakh «Pravdy Russkoy» (On the Some Articles of ‘Pravda Russkaya’) // Tr. In-ta istorii yestestvoznaniya AN USSR. Moscow, 1948. T. 2. S. 564–566.]
Ягич И. В. Рассуждения южнославянской и русской старины о церковнославянском языке. СПб., 1896. [Yagich I. V. Rassuzhdeniya yuzhnoslavyanskoy i russkoy stariny o tserkovnoslavyanskom yazyke (On South Slavic and Rus Archaics in the Church Slavonic Language). St-Petersburg, 1896.]
